Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio -16x^2+y^2-32x-14y+17=0
Paso 1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.2
Multiplica por .
Paso 3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.4.1
Multiplica por .
Paso 3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.1.4.3
Multiplica por .
Paso 3.1.5
Resta de .
Paso 3.1.6
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.6.1
Factoriza de .
Paso 3.1.6.2
Factoriza de .
Paso 3.1.6.3
Factoriza de .
Paso 3.1.6.4
Factoriza de .
Paso 3.1.6.5
Factoriza de .
Paso 3.1.7
Reescribe como .
Paso 3.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica .
Paso 4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.1.2
Multiplica por .
Paso 4.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.4.1
Multiplica por .
Paso 4.1.4.2
Multiplica por .
Paso 4.1.4.3
Multiplica por .
Paso 4.1.5
Resta de .
Paso 4.1.6
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.6.1
Factoriza de .
Paso 4.1.6.2
Factoriza de .
Paso 4.1.6.3
Factoriza de .
Paso 4.1.6.4
Factoriza de .
Paso 4.1.6.5
Factoriza de .
Paso 4.1.7
Reescribe como .
Paso 4.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Simplifica .
Paso 4.4
Cambia a .
Paso 5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.4.1
Multiplica por .
Paso 5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 5.1.4.3
Multiplica por .
Paso 5.1.5
Resta de .
Paso 5.1.6
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.6.1
Factoriza de .
Paso 5.1.6.2
Factoriza de .
Paso 5.1.6.3
Factoriza de .
Paso 5.1.6.4
Factoriza de .
Paso 5.1.6.5
Factoriza de .
Paso 5.1.7
Reescribe como .
Paso 5.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Simplifica .
Paso 5.4
Cambia a .
Paso 6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 7
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 8
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Paso 8.2
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 8.3
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 8.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.4.1.3
Resta de .
Paso 8.4.1.4
Reescribe como .
Paso 8.4.1.5
Reescribe como .
Paso 8.4.1.6
Reescribe como .
Paso 8.4.1.7
Reescribe como .
Paso 8.4.1.8
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 8.4.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.4.2
Multiplica por .
Paso 8.4.3
Simplifica .
Paso 8.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.5.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.5.1.3
Resta de .
Paso 8.5.1.4
Reescribe como .
Paso 8.5.1.5
Reescribe como .
Paso 8.5.1.6
Reescribe como .
Paso 8.5.1.7
Reescribe como .
Paso 8.5.1.8
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 8.5.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.5.2
Multiplica por .
Paso 8.5.3
Simplifica .
Paso 8.5.4
Cambia a .
Paso 8.6
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.6.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.6.1.3
Resta de .
Paso 8.6.1.4
Reescribe como .
Paso 8.6.1.5
Reescribe como .
Paso 8.6.1.6
Reescribe como .
Paso 8.6.1.7
Reescribe como .
Paso 8.6.1.8
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 8.6.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.6.2
Multiplica por .
Paso 8.6.3
Simplifica .
Paso 8.6.4
Cambia a .
Paso 8.7
Identifica el coeficiente principal.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.7.1
El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.
Paso 8.7.2
El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.
Paso 8.8
Como no hay intersecciones reales con x y el coeficiente principal es positivo, la parábola se abre hacia arriba y siempre es mayor que .
Todos los números reales
Todos los números reales
Paso 9
El dominio son todos números reales.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 10